První písemná zmínka o Březové pochází z roku 1238, který je považován za rok založení obce. Zakladateli byli mniši benediktinského kláštera, který byl roku 1428 vypálen vojsky Prokopa Holého. V soudní listině z roku 1569 se hovoří o Březové jako o městečku s vlastním právem. Třicetiletá válka znamenala pro obec úplné zničení a roku 1620 obec zaniká. Až ve 2. polovině 17. století byla Březová obnovena. V roce 1691 byla opět založena fara (památná lípa vysazena roku 1698). V letech 1862 - 1864 byl přestavěn kostel do dnešní podoby. V roce 1864 byla obec postižena velkým požárem (zničeno 12 domů a škola, která byla opět postavena v roce 1870). V roce 1889 měla obec 399 obyvatel, kteří se zabývali převážně zemědělstvím. Na frontách 1. světové války padlo šest občanů Březové. Meziválečné období nepřineslo do života obce vážnější změny. Od roku 1938 nastává těžké období okupace a 2. světové války. Březová byla osvobozena 29. dubna 1945 Rudou armádou. Válečné škody byly značné. Od roku 1949 se Březová stala součástí nově založeného okresu Vítkov. Počátky šedesátých let byly poznamenány kolektivizací zemědělství. V roce 1958 bylo založeno Jednotné zemědělské družstvo v Březové, které se v roce 1961 sloučilo s okolními obcemi Gručovice, Jančí, Leskovec a Lesní Albrechtice, čímž vznikl jeden ekonomický celek JZD Vítěz Březová. Toto ekonomické spojení bylo završeno integrací těchto obcí v roce 1971 do střediskové obce Březová. V této době Březová patřila již do okresu Opava.
V současné době má obec čtyři místní části: Jančí, Gručovice, Leskovec a Lesní Albrechtice. Rozloha Březové vč. místní částí: 3 887ha.